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仿真分析螺栓连接件:为复杂机械中螺栓连接结构的简化提供参考方法

   日期:2020-07-10     浏览:34    

作者:黄敬尧,彭军(航空工业北京长城计量测试技术研究所ꎬ北京 100095)


0 引 言


机械各装配体之间的连接和固定经常应用螺栓来完成。对通过螺栓连接的机械进行计算机仿真分析时,若根据实际结构和尺寸建立机械各部件模型,虽然可以得到精确的结果,但是这种建模方式得到的模型边缘复杂,导致网格划分困难,结构自由度增加,严重增加了计算机的负担,还有可能加大仿真失败的概率。 针对以应用为目地的结构设计和分析,很多时候只需要考虑机械的整体力学特性。在分析过程中通过对模型和载荷的简化处理,将复杂部件的结构利用规则形体等效,便于优化网格的划分,同时载荷的简化也减少了需要定义的接触面数量,加快了仿真计算的速度。笔者对一螺栓连接的转轴进行模型简化,通过省略螺栓用压力等效预紧力的方法对其进行分析,并与实际结果作对比。为复杂机械中螺栓连接结构的简化提供了参考方法,具有实际应用价值。


1 实际状态下的模拟及分析


机械各部分连接所使用的螺栓在装配的时候需要拧紧,承受工作载荷之前,在拧紧力矩作用下螺栓与被连接件之间产生沿轴线方向的作用力,该作用力称为预紧力。预紧力的作用增强了连接的刚性、可靠性和紧密性,有效防止受到载荷后连接件出现缝隙或者相对滑移。


ANSYS WORKBENCH 拥有强大的非线性计算功能,在对含有螺栓连接的结构分析时更是提供了预紧力单元和相应的求解方法,在解决此类问题时更加便捷和高效。


1.1 有限元模型的建立


利用ANSYS WORKBENCH 软件根据实际状态建立的螺栓连接零件模型如图1 所示, 其中上、下两个轴通过圆周均布的6 组螺栓连接。两个轴和所有螺栓、螺母均为单独建模ꎬ忽略边缘的倒角和螺栓杆、螺母的螺纹,最后以装配体的形式组合。模型中连接件和螺栓结构的材料属性见表1.



选用多区域(Multizone)法划分网格。 相关性中心( Relevance Center) 设为50, 单元尺寸( ElementSize)设为4mm,划分后的模型如图2 所示。模型单元数量为16 858,节点数为81 849,单元质量平均值为0.8,网格质量符合要求。


1.2 螺栓预紧力的计算


一般情况下ꎬ螺栓所承受的预紧力不能超过其材料屈服极限的80%,即:


F≤0.8×σs ×A (1 )


式中:σs 为屈服极限;


A 为对应公称应力截面积。


转轴连接所用的螺栓性能等级为4.8,对应的屈服极限σs = 320 Nmm——2.螺栓公称应力截面积为36.6 mm2,最大预紧力为Fmax = 0.8×320×36.6 = 9369.6 N



1.3 接触的设定


由螺栓连接而成的部件在连接处会形成接触面。接触面在螺栓预紧力的作用下受力会产生微小复杂的弹塑性变形,显示出非线性接触特性[1] . 国内外诸多学者的研究表明,加载不同螺栓预紧力,会改变连接部件接触面间的法向和切向刚度,影响部件整体的模态结果。 因此,在处理接触面问题时,不能忽略接触刚度带来的影响。 ANSYS 有限元分析软件主要是通过添加不同的接触来模拟部件接触面间的作用效果。螺栓连接件建模装配后,两个部件间、两个部件和螺栓头、螺母均产生接触面。 对结构特性产生主要影响的是上、下部件间的接触面,目前一般采用精度较高弹簧阻尼单元法来模拟接触面间接触刚度的作用效果[2] ,即将接触面间的法向刚度和切向刚度通过均布弹簧阻尼单元等效。 接触面的法向刚度和切向刚度与接触面间的材料、粗糙度、螺栓预紧力等有关,由下式确定[3] :



式中:kn 和kr 分别为法向刚度和切向刚度;Pn 为单位面积法向压力;F 为螺栓预紧力;n 为螺栓数量;A为接触面面积。其他各接触面产生的影响较小,设定为无相对滑动的摩擦接触(Rough)。


1.4 仿真结果及分析


为了模拟不同工况下预紧力对转轴力学特性的影响,对6 个螺栓依次施加1 500 N、5 000 N 和9 350N 的螺栓预紧力,同时,将这三种预紧力分别带入公式(2)和(3)中得到相对应的法向刚度和切向刚度。


对轴的底端施加限制三个方向的位移,对轴的顶端施加限制水平方向的位移,最后计算部件在三种不同预紧力下的应力分布和前六阶固有频率[4] .


(1) 应力分布三种预紧力下的结构应力分布如图3——5 所示。



从应力分布图可以看出ꎬ应力主要集中在螺栓、螺母及其附近区域。 在1 500 N、5 000 N 和9 350 N预紧力下的应力最大值分别为36.104 MPa、120.48MPa 和225.62 MPa. 应力最大值出现在螺栓杆中部。


(2) 模态计算结果前六阶模态的频率见表2 所示。



可以看到,随着螺栓预紧力的增大,法向刚度和切向刚度也随之增大,使得固有频率也相应提高。


2 简化结构的模拟及分析


面对由诸多连接零部件组成的复杂机械结构,简化时,忽略螺栓和螺母,建模过程中不会产生螺栓、螺母与两个连接体的接触面ꎬ可以有效减少计算时间[5] .对于同样的转轴,简化后得到的模型如图6 所示。材料属性、网格划分方法均与前面实际建模时相同。 简化建模后ꎬ不规则的单元数量减少,使得网格质量有所提高ꎮ。划分后共得到16 969 个单元,80 705 个节点,单元质量平均值0.9,网格质量符合划分要求。机械设计指出,预紧力的大小与被连接件上的压力大小相等[6] .采用忽略螺栓结构的简化方法对连接件进行分析时,利用与预紧力相等的压力代替预紧力,将压力施加到表面印记产生的环形接触面上,模拟预紧力对部件的作用。 简化后的模型仅有上、下轴间的接触面,施加弹簧阻尼单元时,接触刚度与对应预紧力计算得到接触刚度相等。仿真得到三种压力产生的应力如图7——9 所示。



简化模型的应力主要分布在加载压力的表面和通孔的位置, 1 500 N、5 000 N 和9 350 N 压力作用下应力的最大值分别为24.85 MPa、82.906 MPa 和155.73 MPa,最大值出现在螺栓头与部件接触面上。前六阶模态的结果见表3 所示。



3 仿真结果对比


通过两种模型的应力分布图可以看出,实际模型和压力等效简化模型的应力部位一致,作用效果相近。 压力等效简化模型的应力分布范围略大于实际模型,这是因为简化模型的压力是直接施加到连接件表面的,而实际模型的预紧力模块是将预紧力施加到螺栓杆上,使得螺栓杆的应力分布比较明显。


表4 列出了实际螺栓连接模型和简化模型的前6 阶固有频率对比数据ꎮ,计算数据表明,简化模型在模态分析时具有较高精度,和实际模型的各阶固有频率相比,误差随着预紧力的增大略有增加,总体来看,不同预紧力下各阶固有频率误差在0.86% ——4.64%,其中前三阶误差小于2.69%.应力分布和固有频率的结果对比表明,在对连接结构整体进行力学特性分析时,简化模型计算得到固有频率有一定的精度,较大的应力分布范围对整体结构影响不大,结果验证了压力简化模型的可行性。



4 结 论


对螺栓连接部件进行力学特性分析时,采取忽略螺栓、螺母建模并利用压力取代预紧力的方法,不仅可以保证相应的精度,而且简化了模型的建模复杂程度、缩短了1/3 以上的计算时间。该方法为复杂连接结构简化计算提供了参考依据,具有实际应用价值。


参考文献:


[1] 黄 信。考虑结合面接触的螺栓连接刚度研究[D].大连:大连理工大学,2016.


[2] 肖毅川。考虑结合面特性的多段梁结构动态特性的研究[D].北京:北京工业大学, 2010.


[3] 机械平面结合部静特性的研究及其在机床CAD 中的应用[J].工程力学,1995,12(1):66——71.


[4] 辛 鹏ꎬ万义强ꎬ徐 琢。螺栓连接的有限元建模及仿真分析[J].车辆与动力术,2015(2):59——62.


[5] 谢慧敏,马岳峰,韩建保。螺栓连接件的有限元仿真计算[J].现代制造工程,2002(1):48——49.


[6] 濮良贵,陈国定,吴立言。机械设计[M].北京:高等教育出版社,2013.



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